Урюк : Аксиома выбора (окончание для умных)

- Лика, это полный бред, - знакомый студент химик смотрел на копии картинок Павла.
-Я тебе вот что скажу. Да. Есть похожая теория. Есть даже спецкурс по воде. Его, по-моему, на биофаке читают. Но! Все эти картинки не имеют отношения к молекулярной структуре воды, даже такого, весьма спорного, «кристаллического» типа. У воды не бывает «различных конформаций», потому что само по себе это определение применимо только к сложной органической химии. Там, где имеется полимерная структура. Белки или углеводороды. А вода неорганическое вещество. Её молекулу как не вращай, всё едино. Тут нет стереохимии, и самого понятия «конформация» быть не может. Ты уверена, что он не сумасшедший? Прости, конечно.
- Нормально всё. Спасибо за пояснения. Боюсь, если я покажу кому-нибудь из физиков его уравнения «напряженности поля» - меня вообще засмеют, - Лика сжала губы в кривой беспощадной усмешке.
Она шла к метро, бормоча в уме заклинание из детства: «Белый камень, белая вода, белый ветер, белая луна..». Лика на время позабыла его, но когда снова потребовалось, что-то предпринять, оно выскочило из подсознания и забилось спасительным циклоидом в голове. Она опять оказалась права. Что-то подобное Лика и ожидала, когда столкнулась со школьными ошибками в расчётах у Павла. Был поздний, холодный вечер и метель завывала по углам и подворотням, будто несколько «Вадов» канючили совсем рядом, пуская слюни.

В вагоне метро Лика натянула капюшон толстовки на лоб, нацепила свои дурацкие зеркальные очки. Открыла книгу:
«Доказательства, требующие аксиомы выбора, всегда неконструктивны: даже если доказательство создаёт объект, невозможно сказать, что же именно это за объект. Следовательно, хоть аксиома выбора позволяет вполне упорядочить множество действительных чисел, это не даёт нам никакой наглядности и конструктивизма в целом. Многие математики возражали не только против аксиомы, но и против доказательства, так как из него не видно, как осуществляется полное упорядочение, — доказывается лишь, что оно осуществимо. Если мы не можем указать, что мы используем вполне упорядоченность, тогда наш выбор не вполне явный. Одна из причин, почему некоторые математики не любят использовать аксиому выбора это, например, конструктивистская установка, что все существующие доказательства должны быть полностью явными. По выражению Бореля, «выбор без правил представляет собой акт веры; поэтому аксиома выбора лежит за пределами математики». Однако, из аксиомы выбора выведено большое количество следствий. При современном состоянии науки аксиома выбора необходима для доказательства разнообразных теорем топологии, теории меры, алгебры и функционального анализа, что значительно упрощает многие разделы наук».

********

Бывает чувство, когда на тебя кто-то пристально смотрит. Обволакивает словно паук свою неподвижную жертву. Хочется отодрать с себя этот липкий взгляд, но двинуться не можешь, лишь заворожено ощущаешь, как паутинки всё прочнее и прочнее схватывают твоё сознание. В туннеле поезд неожиданно встал и все звуки, которые были погребены под стуком колёс и шумом состава, резко высыпались и прокатились по вагону. Где-то кашлянули, вот кто-то открыл банку с лимонадом. Лика с шелестом перелистнула страницу. Какой-то монотонный бубнёж перемежаемый механическим скрипом приближался и был уже совсем рядом. Лика боялась его расслышать, потому что знала, что он означает. … лаялуна белыйкамень белаявода белыйветер…. Лика подняла глаза и увидала перед собой руку, которая трясла детским пластиковым ведерком. Это был Вад в своей каталке. На шее у него была картонка с надписью: «Помогите на лечение инвалиду детства». Он не мигая глядел сквозь зеркальные Ликины очки, прямо ей в глаза, глупо улыбался и всё бормотал, как заведённый поговорку, которую неизвестно откуда узнал, не понимая её смысла. Как всегда, отрешенно, «глаза в пол», мать толкала коляску с Вадом, именно её колёса издавали этот скрежещущий по нервам звук. Тут состав тронулся, они покачнулись и пропали среди грохота, набирающего скорость электропоезда.

********

Лика машинально собирала свои немногочисленные вещи и размышляла только об одном. «Где Вад мог услышать её поговорку? В больнице? На улице? Он знаком с цыганкой из детства, которую никто кроме Полины не видел, или с Ксюшей? Бред. Не логично».
Взгляд наткнулся на закладку с рисунком Вада. Лика взяла его в руки, повернула и изумленно замерла. Если поменять оси абсцисс и ординат местами - птичка превращалась в схематичную кошку. Лика охватило лихорадочное возбуждение. Ответ был где-то рядом.
«Может для таких, как Вад все эти «высшие алгебры» - интуитивно ясны, как для нас детская пирамидка? Как доказать точке понятие объема в пределах её формализма? А что если из сложного переплетения событий и явлений можно абстрагировать системы, которые имеют математическое решение? Цыганка гадает судьбу по линиям руки основываясь на их геометрии друг относительно друга на плоскости ладони, руководствуясь одной ей известным правилам, то есть аксиомам. Доказать или опровергнуть их истинность не представляется возможным. Вокруг себя мы видим только то, что нам позволяет видеть наша логика, наша рациональность. Окружающая реальность не более чем один из бликов, постигаемый разумом в зеркале Вселенной. Не существует никаких решений в некой идеальной Вселенной, потому как в ней зелёные человечки хоть и скачут верхом на розовых единорогах, но эта система противоречива. В ней можно доказать всё что угодно, будь то существования Бога, его отсутствие, или любое другое не фальсифицируемое предположение.
Ладно. Что если самой «точке» взглянуть на задачу по-другому? Ведь, бесконечно малая величина не равна нулю. К примеру. Существует множество персиков и множество слив. Значит должно существовать такое множество, где существует, как минимум один нектарин, который принадлежит множествам и слив, и персиков. А для того чтобы утверждать существование объектов, отнюдь не требуется их описывать. Свойства элемента множества не важны, когда необходимо осуществить выбор. Никакой семантики. Описания - это вот к нему».
Лика с победной брезгливостью посмотрела на Павла. Тот лежал на кровати, отвернувшись к стене, плечи его вздрагивали. Уже прошли все истерики, мольбы и угрозы, закончилось битьё посуды и попытки вскрыть вены. Наконец она присела на стул, держа сумку в руках, и резко сказала.

- Резюмирую. Ты — чудовище. Бесчестный, лживый подонок. Ты паразитируешь на своей обезумевшей от горя матери с больным братом, а сам прикрываешься, якобы, научной деятельностью. Шарлатан. Я знать не хочу, кто ты на самом деле, какова мотивация твоих поступков и зачем мне врал. Мне это не интересно и Бог тебе судья. Для человеческой подлости нет статьи в уголовном кодексе. Скажи только. Ты слышал раньше от Вада поговорку «Белый камень, белая вода, белый ветер, белая луна - будьте всегда у меня под рукой, а в нужный момент слейтесь со мной»?
- Нет, - глухо ответил Павел, не поворачиваясь от стены.
- Я так и думала. Значит моё решение безупречно. Возможно, в этом и загвоздка, но ты это вряд ли когда-нибудь поймешь - поднимаясь, усмехнулась Лика, и аккуратно закрыла за собой дверь.